Mujeres matemáticas y el coste por serlo

A priori, parece que éste es un mundo en que las mujeres no han sabido moverse. Todos los grandes matemáticos son hombres. Podemos mencionar a Descartes, Fermat, Garpar Monge, André Weil, Gauss, Fourier, Couchy, Cantor, Ramanujan, Penrose, etc. No hay ninguna mujer matemática en los libros de texto oficiales.

Si la mujer no ha podido desarrolar su potencial intelectual y de análisis en este campo, no ha sido por falta de capacidad. Solamente con releer un poco la historia de nuestra "¿civilización?", vemos que las circunstancias han sido muy duras para que las mujeres pudieran destacar en alguna actividad que no fuera ser esposa, la crianza de los hijos, ser monja o escritora (con censura, por supuesto). La sociedad, influida por la religión, consideraba que a la mujer no había que darle educación.

¿Quién tiene la culpa de esto? Este sería otro tema a debatir. Pero como he dicho, se podría mencionar a la Iglesia y su casta sacerdotal. Supongo que lo harían por el bien de la humanidad.

Rebuscando en bibliografías especializadas, pocas mujeres matemáticas he podido encontrar antes del año 1800, excepto mi admirada Hipatia, a la que mencionaré más abajo.

Más actuales están Sofía Kovalevskaya, Emmy Noether, Sofia Germain, la gran María Agnesi, Helena Raisowa, Nina Larlova y Grace Hopper. Hay alguna más, pero todas ellas entre 1800 y la actualidad.

Comentaré un poco sobre mi siempre admirada Hipatia. Nació en el año 370 y murió en el 415 d.c.

Una de sus frases, que ha llegado hasta nuestros días es: "Preserva tu derecho a pensar, puesto que incluso pensar erróneamente es mejor que no hacerlo en absoluto".

Los pitagóricos y sus sucesores los platónicos, han sido hasta hace poco tiempo, las únicas escuelas filosóficas y científicas que admitían mujeres. Hipatía se consideraba a si misma neoplatónica, pagana y pitagórica. Claro, con este corriculum ¿qué final podía esperar? Fue martirizada por los cristianos, que fueron hechos santos varones por matar a personas que pensaban. Curioso ¿verdad?

Hipatia era una mujer bella y femenina y decía que estaba casada con la verdad.

Editó libros de geometría y álgebra, entre otras muchas actividades científicas y filosóficas. Sabía resolver ecuaciones con números enteros. Era excelente profesora. Solía ser consultada por otros matemáticos y filósofos cuando se encontraban ante problemas difíciles de resolver. También fue directora de la escuela platónica de Alejadría. Además solía pasear por dicha ciudad vestida como una auténtica filósofa.

A sus estudiantes les planteaba ecuaciones del tipo:

x - y = a

x exp2 - y exp2 = (x - y) + b

en que a y b son valores enteros conocidos. Se han de hallar valores enteros para x e y.

Hipatia también diseñó dispositivos mecánicos para simular el movimiento de los planetas (astrolabios).

En marzo del año 414, conduciendo su carro hacia su casa, unos cristianos la pararon y la arrojaron al suelo gritando "muerte a la pagana". Fue desnudada, arrastrada hasta una Iglesia, descuartizada, su carne fue separada de los huesos con conchas de ostras y sus miembros arrojados al fuego. Los que hicieron esto son reconocidos por la Iglesia como santos varones.

Esto no es una leyenda. Su muerte pasó a la historia por la crónica de Sócrates Escolástico, por cierto cristiano, y otros filósofos e historiadores de la época.

Hasta el Renacimiento no hubo otra matemática influyente. Fue María Agnesi.

También haré una pequeña reseña a Ada Lovelace, hija del poeta Lord Bayron. Brillante matemática. Supervisó los trabajos de Babbage diseñando computadoras que resolvían ecuaciones y trayectorias planetarias. Por desgracia contrajo cáncer cervical. Su madre no le suministró nada para calmar sus horribles padecimientos debidos a la enfermedad. Dijo que así redimiría su alma.

He de decir que éstas no son las únicas mujeres matemáticas que sufrido martirio y grandes padecimientos por dedicarse a las matemáticas. Hay muchas más. Por ejemplo Sofia Germain era desnudada y dejada en la cama de su habitación sin calefacción para que no pudiera salir de allí a estudiar matemáticas.

Reconozcamos la labor de todas las mujeres durante las épocas difíciles de la historia, especialmente las dedicadas a cualquier tipo de actividad intelectual. No les fue fácil. Pero lucharon y dieron, en muchas ocasiones, su vida por la ciencia.

CREÍ EN TANTAS COSAS ...HASTA QUE DUDÉ.

Creí que todos éramos partículas, que solamente éramos un puñado de Quarks.
Creí que solamente estábamos regidos por las cuatro fuerzas elementales: nuclear fuerte, electromagnética, nuclear débil y gravitacional.
Creí que los genes lo determinaban casi todo.
Creí en el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Creí en el teorema de Gödel y de que ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo.
Creí en la selección natural y en la supervivencia de los más adaptados.

Creí en la versión fuerte de la máquina de Turing.
Creí en tantas cosas….
Creí dudar de todo cuando una mujer me susurró unas frases al oído, me transmitió sus sentimientos y sentí el éxtasis de sus caricias.

TEORIA DE LA MENTE - ROGER PENROSE

Roger Penrose es uno de los más grandes pensadores de la actualidad. Es uno de los físicos más importante que ha trabajado en Relatividad General desde Einstein . Junto a Stephen Hawking han exprimido la Relatividad General hasta sus últimas consecuencias con sus teoremas de las singularidades espacio-temporales. Actualmente trabaja en la teoría de los twistors, objetos geométricos abstractos que operan en un espacio complejo multidimensional y que subyacen el espacio-tiempo , que es una tentativa para la tan ansiada reconciliación entre la Mecánica Cuántica y la Relatividad General. En contra de la mayoría de físicos, Penrose piensa que es la Relatividad General la que terminará por modificar la estructura de la Mecánica Cuántica. Su objeción básica tiene que ver con la división intrínseca al formalismo entre el proceso de evolución de la función de onda (perfectamente determinado por la ecuación de Schrödinger) y el proceso de medida o colapso de la función de onda, que implica la introducción arbitraria de la regla de obtención de las diferentes probabilidades a partir del cuadrado de los módulos de los coeficientes complejos para cada estado posible . Para Penrose, esta división arbitraria es inadmisible para una teoría que pretenda ser una explicación convincente del universo físico. Su propuesta de modificación de momento es una solución ad hoc que sugiere que el colapso de la función de onda tiene como causa principal el cambio de energía gravitatoria que se produce en el sistema físico que actúa como aparato de medida, y esto produciría un tiempo de decoherencia cuántica del orden de h/E, donde h es la constante de Planck, y E la energía gravitatoria implicada en el cambio de configuración del entorno.

Pero Penrose quiere ir mucho más lejos que todo esto. Según su punto de vista, tiene que haber algo de naturaleza no computable en las leyes físicas que están por venir. Este argumento tiene como base el ya famoso teorema de Gödel que implica que la indemostrabilidad formal de una cierta proposición matemática es señal de que de hecho es verdadera. De ahí concluye Penrose que nuestro pensamiento --al menos nuestro pensamiento matemático-- tiene componentes no computables. Este argumento ha sido ampliamente criticado por su debilidad y de hecho, Penrose escribió "Las sombras de la mente" principalmente para replicar a sus críticos. Creo personalmente que la claridad con que Penrose escribe sobre cuestiones de física relativista y mecano-cuántica se echa mucho de menos en su tratamiento del teorema de Gödel. Pero sigamos concediendo a Penrose el beneficio de la duda. Admitiendo que existen procesos físicos no computables, tenemos todavía que ver cómo el cerebro podría hacer uso de éstos. En primer lugar, Penrose cree que existe una relación directa entre esta no-computabilidad y el puente entre el nivel cuántico y el nivel clásico que a su vez se relaciona con el proceso de medida cuántica antes mencionado. Por lo tanto, habría que buscar un lugar en el cerebro que pueda aprovechar los efectos de coherencia cuántica para acoplarlos a la actividad neuronal que se observa a gran escala en el cerebro. El lugar más prometedor parece ser los microtúbulos de Stuart Hameroff y sus colegas de la Universidad de Arizona, que forman parte del citoesqueleto celular. Sus consideraciones a favor de estas entidades celulares se apoyan en varias sugerencias que no están basadas en evidencias demasiado sólidas :

Estas entidades existen en todo tipo de células con lo que habría una explicación para los comportamientos complejos de seres simples sin sistema nervioso neuronal tal y como el paramecio.

Debido a que cada neurona contiene una cantidad enorme de microtúbulos, el poder de computación del cerebro se incrementaría en un factor de 1013.

Dentro del microtúbulo podría existir un estado especialmente ordenado del agua (agua "vicinal") que podría ayudar a mantener el estado de coherencia cuántica buscado.
La acción de los anestésicos generales podría interferir en la actividad microtubular, hipótesis apoyada por el hecho de que estos anestésicos también actúan sobre seres simples como amebas o paramecios.

La cuestión final es, ¿hay necesidad de todo este escenario para explicar el origen de la consciencia?. Quizás sí y quizás no. Si uno está preocupado por explicaciones de fenómenos concretos de alto nivel de la conciencia como el lenguaje, el reconocimiento de rostros, la memoria a corto plazo, etc., se está haciendo un progreso bastante adecuado (si consideramos la complejidad del problema) con hipótesis más mundanas y un trabajo experimental bien dirigido. Si lo que se quiere es buscar las leyes físicas que están en el fondo de todo esto, la propuesta de Penrose no deja de ser interesante. Por eso, el ataque de los Francisco Varela, Daniel Hillis, Marvin Minsky o Roger Schank va desencaminado en el sentido de que lo único que se puede achacar a Penrose es que sus especulaciones, al igual que las de ellos mismos, tienen muchos puntos débiles y explican muy poquito, si lo que estamos buscando es dar cuenta de la fenomenología de alto nivel que presenta nuestro cerebro. Mi impresión es que Penrose trata de explicar los fenómenos físicos que subyacen a la actividad cerebral básica. Desde luego que es bastante cuestionable que éstos no vayan a ser la física y química ortodoxa que aplicamos en la actualidad. Pero creo humildemente que la intención de Penrose no es muy diferente de la de un bioquímico que intenta explicar el mecanismo de neurotransmisión a lo largo de un axón. ¿Acaso pretendería este último explicar las características del lenguaje humano basándose en esa explicación?.

PRINCIPIOS MORALES

En 'El espejismo de Dios', el biólogo Richard Dawkins presenta una lista de principios morales laicos válidos universalmente. La elaboró a partir de una lista encontrada al azar en Internet, para demostrar que son unos valores comunes que no necesitan legitimación religiosa. Estos son algunos.

1. No hagas a otros lo que no quieras que te hagan.
2. No pases por alto la maldad ni te acobardes al administrar justicia, pero disponte siempre a perdonar el mal hecho si media el arrepentimiento.
3. Prueba todas las cosas: revisa tus ideas frente a los hechos y prepárate para descartar incluso las creencias más arraigadas.
4. Respeta el derecho de los demás a estar en desacuerdo contigo.
5. Fórmate opiniones independientes basadas en tu razón y en tu experiencia: no permitas ser manejado.
6. Cuestiónalo todo.
7. Disfruta de tu vida sexual (en tanto no hagas daño a nadie) y deja a los demás que disfruten de la suya.
8. No adoctrines a tus hijos. Enséñales cómo pensar por sí mismos y cómo estar en desacuerdo contigo.

COSAS IMPORTANTES

Recuerdo mi primer examen en la facultad. Asignatura Algebra Lineal. Primera pregunta:

¿Cómo se llama el conserje de nuestra facultad?

Primera cosa que aprendí: Las personas son lo importante.

En nuestra relación con las personas hay:

Ocho expresiones básicas:

1 - Nosotros.
2 - Admito que el error, fue mío
3 - ¿Qué necesitas?
4 - ¡Usted ha hecho un buen trabajo!
5 - ¿Cuál es su opinión?
6 - Por favor.
7 - ¡Mucha gracias!

8 - Te quiero.

Y siete actos importantes:

1 - Saber considerar los sentimientos de los otros.
2 - Hablar con las personas normales.
3 - Sonreir. Movemos 72 músculos para fruncir el ceño, y sólo 14 para sonreír.
4 - Llamar a las personas por su nombre.

5 - Ser amigo solícito.
6 - Ser sincero y comportarse con normalidad.
7 - Interesarse sinceramente por los demás.

Frases que se han dicho y me han servido:

“Es justamente la posibilidad de realizar un sueño lo que hace que la vida sea interesante.”

“Sólo una cosa hace que un sueño sea imposible, el miedo a fracasar.”

La vida es lo que pasa cuando estás ocupado en otros planes.

Si la lógica te indica que la vida es un mero accidente sin sentido, no renuncies a la vida. Renuncia a la lógica.

Qué tal si a Colón le hubiesen dicho: "cariño, no vayas ahora, espera a curarte el resfriado, después pintamos la habitación, espera a estar más seguro, ya tendrás tiempo para hacer el viaje".