SECRETOS DEL SER HUMANO

¿Llegará la ciencia a desentrañar los misterior más íntimos del comportamiento humano, su conciencia, el porqué o cómo percibe, como razona y como siente?

¿ACTUAMOS CON CONCIENCIA?

La pregunta puede realizarse de muchas maneras: ¿somos sinceros cuando hablamos de que sufrimos con el sufrimiento ajeno?, ¿somos coherentes con lo que decimos cuando hablamos de sentimientos?, o cuando decimos que las guerras tendrían que desaparecer, que nos importa mucho el hambre que sufren ciertas personas, que nos importa la vida ajena, que nos duelen las muertes de un atentando, etc. ...

Hace unos días, charlando con unos compañeros y amigos, en Milán, intentando distraernos por la noche después de cenar y tras haber pasado unos días de mucho trabajo, comentamos este tema. Se debatió bastante. Parecía un asunto recurrente y banal porque todos estábamos de acuerdo en cuánto sufríamos con el sufrimiento ajeno y cuánto nos importaba la vida de los demás, incluso la de los mamíferos superiores, se llegó a decir.

Un economista francés que estaba con nosotros, bastante joven, que había permanecido callado hasta entonces, nos planteó una situación hipotética y una pregunta.

Imaginaos, nos dijo, que existe un edifico con unas características especiales, que al entrar en él, en la primera sala, hay un letrero con las siguientes indicaciones:

NADIE TE VE, POR LO QUE NADIE VERÁ LO QUE VAS A HACER AQUÍ, NI NADIE TE PREGUNTARÁ JAMÁS QUÉ HAS HECHO, NI JAMÁS TENDRÁS QUE DAR NINGUNA EXPLICACIÓN DE QUE HAS ESTADO AQUÍ. NADIE LO SABE NI LO SABRÁ.

EN LAS SIGUIENTES SALAS DE ESTE EDIFICIO ENCONTRARÁS 6.500 MILLONES DE PULSADORES (CADA UNO CORRESPONDE A UN HABITANTE DE LA TIERRA). SI LO DESEAS, PUEDES APRETAR TANTOS PULSADORES COMO QUIERAS, NADIE TE VERÁ. POR CADA PULSADOR QUE APRIETES RECIBIRÁS UN MILLÓN DE EUROS Y UNA PERSONA DE ESTE MUNDO MORIRÁ AUTOMÁTICAMENTE. NUNCA SABRÁS QUIÉN HA MUERTO, NI SI HA DEJADO FAMILIA, NI DE QUE PAÍS ERA, NI SI ERA ANCIANO O NIÑO, HOMBRE O MUJER, POBRE O RICO, MONJE SOLITARIO O CABEZA DE FAMILIA.

Evidentemente todos los presentes nos horrorizamos ante la posibilidad de que este edificio pudiera existir alguna vez. Nadie sería capaz de apretar un sólo pulsador. Somos seres con capacidad de raciocinio y conciencia, sufrimos por los demás, valoramos mucho la vida y ésta tiene un valor muy superior al dinero.

Pero, ¿y si ese edificio existiera y las indicaciones que pone el letrero de la primera sala fueran ciertas?, ¿qué haríamos realmente?

Posiblemente habría personas que apretarían cientos o miles de pulsadores. Sólo les importaría enriquecerse, no les importaría unos miles de muertos que no conocen. Otros, con “mayor conciencia”, quizás apretaran unos pocos pulsadores, para así poder tener grandes recursos económicos y por otra parte no hacer demasiado daño a sus semejantes. Otros, quizás apretaran un sólo pulsador, lo justo para vivir el resto de su vida, y pensarían: lo siento, pero, por un sólo muerto que no conozco, a mí me soluciona el resto de mis días. También, quizás, los habría que saldrían del edificio sin apretar un sólo pulsador. Pero nadie sabría lo que han hecho. Ni nadie sabría que han estado allí.

¿Son dignos de desprecio y reprobación, pudiéndoles calificar de criminales los que aprietan los pulsadores, aunque nadie lo sepa? ¿es peor el que aprieta miles de pulsadores que el aprieta unos pocos, o el que sólo aprieta uno? ¿existe una escala de maldad por apretar un sólo pulsador o apretar miles? ¿está la criminalidad relacionada con la cantidad, con la intención o con el acto?

¿Somos sinceros con nuestros sentimientos reales? ¿decimos y hacemos lo que realmente pensamos y sentimos?

Sé la respuesta escrita o verbalizada de todos aquellos que puedan leer esta hipotética situación, pero la realidad ¿cuál sería?

La belleza en las matemáticas

La belleza es un concepto subjetivo. Es el conjunto de unas proporciones, colores, conductas, sonidos, ideas, entre otras muchas cosas, que nuestros sentidos perciben y nuestra mente interpreta como agradables, armónicas y hasta pueden producir placer intenso. Son sensaciones, algo que sentimos. Difícil de definir.

Cuando hablamos de belleza, nos vienen a la mente cosas como una obra de arte, un rostro, un poema, la música. Difícilmente pensaremos en una fórmula matemática, un teorema o una demostración científica.

Me centraré en la belleza de una fórmula matemática.

La belleza de una fórmula matemática reside en la interacción y síntesis de varios conceptos: la estética, la importancia de sus elementos, ensamblaje de los mismos de forma armoniosa y sobre todo la información que proporciona. Adobado de simplicidad y fácil comprensión. ¿Difícil verdad? Pues las fórmulas más transcendentales, las que más definen el mundo que nos rodea, son así.

Para mí, la más bella de las fórmulas es la identidad de Euler:

Es una relación entre los números más importantes de las matemáticas. Son números constantes en todo el universo y quedan relacionados con esta simplicidad.

Según Richard Feynman, la identidad de Euler ha sido considerada la fórmula más importante de las matemáticas.

Han sido muchas las revistas científicas de prestigio que han realizado encuestas sobre cuál es la fórmula matemática más bella. El resultado siempre ha sido el mismo: la identidad de Euler. La mayoría de matemáticos, físicos y científicos coinciden con esta opinión.

Para mí, le siguen en belleza y exquisitez las ecuaciones de Maxwell. Gran sencillez para explicar fenómenos tan complejos y transcendentales ya que representan todo un campo muy importante de la Física:

∇.D= ρ

∇.B=0

∇×E= - ∂B/∂t

∇×H=J+ ∂D/∂t

Como decía Bertrand Russell "las matemáticas correctamente vistas no sólo encarnan verdad, sino una suprema belleza".

A parte de las fórmulas antes mencionadas, para mi gusto le siguen:

Equivalencia masa-energía:
e = mc2

Ley de Planck:
e = hf

Segunda ley de Newton:
F = m . a

Teorema de Pitágoras:
a2 = b2 + c2

Ecuación de Boltzmann. Esta fórmula la vi grabada en su tumba:
S= k Ln (W)

Entropía en el universo:
∆Suniverso > 0

Ley de los gases ideales:
PV =nRT

Ecuación de Schrödinger:
HΨ = EΨ

Gravitación universal de Newton:
F = G (m2 m1)/R2

Ecuación de Bernoulli (sustentación aviones):
P + 1/2 ρ v2 = C

Ecuación de Dirac:
iy . ∂ Ψ=m Ψ

Ecuación de Campo de Einstein:
Gμv=8πGTμv

Longitud de la circunferencia:
C=2 π r

Producto de Euler:
ζ(s)=∏[ps/(ps-1)]

Potencia radiante neta de un cuerpo:
Pneta = e s A (T4 - To4)

Dualidad onda-partícula de De Broglie:
λ= h / p = h / (m v)

Principio de incertidumbre de Heisenberg:
∆E . ∆t ≤ h/4π

Oscilador armónico:
En = (n + 1/2)hv

1er principio de la termodinámica y principio de la
conservación de la energía:
d U = dQ + dW

Potencial o entalpía libre de Gibbs:
G = U - T S + p V

Cálculo de un engranaje:
M = (Diam ext.)/(N+2)

La mayoría de estas fórmulas constan en los resultados de la encuesta que realizó la revista Physics World cuando propuso la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático.

Parece fácil para un entendido apreciar la belleza en fórmulas y enunciados matemáticos de la Física, porque detrás de ello subyace un significado. Pero Roger Penrose nos comenta que incluso en campos en que las matemáticas tienen una relativa o poca influencia en la Física, también se puede hallar belleza, y pone como ejemplo la teoría de Cantor del infinito, y la define como “la contribución más profundamente bella en el conjunto de la historia de las matemáticas”.

Sin duda, las matemáticas son una herramienta mediante la cual el hombre interpreta, representa y transforma la realidad.