14 de octubre de 2008
SECRETOS DEL SER HUMANO
¿ACTUAMOS CON CONCIENCIA?
Hace unos días, charlando con unos compañeros y amigos, en Milán, intentando distraernos por la noche después de cenar y tras haber pasado unos días de mucho trabajo, comentamos este tema. Se debatió bastante. Parecía un asunto recurrente y banal porque todos estábamos de acuerdo en cuánto sufríamos con el sufrimiento ajeno y cuánto nos importaba la vida de los demás, incluso la de los mamíferos superiores, se llegó a decir.
Un economista francés que estaba con nosotros, bastante joven, que había permanecido callado hasta entonces, nos planteó una situación hipotética y una pregunta.
Imaginaos, nos dijo, que existe un edifico con unas características especiales, que al entrar en él, en la primera sala, hay un letrero con las siguientes indicaciones:
NADIE TE VE, POR LO QUE NADIE VERÁ LO QUE VAS A HACER AQUÍ, NI NADIE TE PREGUNTARÁ JAMÁS QUÉ HAS HECHO, NI JAMÁS TENDRÁS QUE DAR NINGUNA EXPLICACIÓN DE QUE HAS ESTADO AQUÍ. NADIE LO SABE NI LO SABRÁ.
EN LAS SIGUIENTES SALAS DE ESTE EDIFICIO ENCONTRARÁS 6.500 MILLONES DE PULSADORES (CADA UNO CORRESPONDE A UN HABITANTE DE LA TIERRA). SI LO DESEAS, PUEDES APRETAR TANTOS PULSADORES COMO QUIERAS, NADIE TE VERÁ. POR CADA PULSADOR QUE APRIETES RECIBIRÁS UN MILLÓN DE EUROS Y UNA PERSONA DE ESTE MUNDO MORIRÁ AUTOMÁTICAMENTE. NUNCA SABRÁS QUIÉN HA MUERTO, NI SI HA DEJADO FAMILIA, NI DE QUE PAÍS ERA, NI SI ERA ANCIANO O NIÑO, HOMBRE O MUJER, POBRE O RICO, MONJE SOLITARIO O CABEZA DE FAMILIA.
Evidentemente todos los presentes nos horrorizamos ante la posibilidad de que este edificio pudiera existir alguna vez. Nadie sería capaz de apretar un sólo pulsador. Somos seres con capacidad de raciocinio y conciencia, sufrimos por los demás, valoramos mucho la vida y ésta tiene un valor muy superior al dinero.
Pero, ¿y si ese edificio existiera y las indicaciones que pone el letrero de la primera sala fueran ciertas?, ¿qué haríamos realmente?
Posiblemente habría personas que apretarían cientos o miles de pulsadores. Sólo les importaría enriquecerse, no les importaría unos miles de muertos que no conocen. Otros, con “mayor conciencia”, quizás apretaran unos pocos pulsadores, para así poder tener grandes recursos económicos y por otra parte no hacer demasiado daño a sus semejantes. Otros, quizás apretaran un sólo pulsador, lo justo para vivir el resto de su vida, y pensarían: lo siento, pero, por un sólo muerto que no conozco, a mí me soluciona el resto de mis días. También, quizás, los habría que saldrían del edificio sin apretar un sólo pulsador. Pero nadie sabría lo que han hecho. Ni nadie sabría que han estado allí.
¿Son dignos de desprecio y reprobación, pudiéndoles calificar de criminales los que aprietan los pulsadores, aunque nadie lo sepa? ¿es peor el que aprieta miles de pulsadores que el aprieta unos pocos, o el que sólo aprieta uno? ¿existe una escala de maldad por apretar un sólo pulsador o apretar miles? ¿está la criminalidad relacionada con la cantidad, con la intención o con el acto?
Sé la respuesta escrita o verbalizada de todos aquellos que puedan leer esta hipotética situación, pero la realidad ¿cuál sería?
2 de octubre de 2008
La belleza en las matemáticas
Cuando hablamos de belleza, nos vienen a la mente cosas como una obra de arte, un rostro, un poema, la música. Difícilmente pensaremos en una fórmula matemática, un teorema o una demostración científica.
Me centraré en la belleza de una fórmula matemática.
La belleza de una fórmula matemática reside en la interacción y síntesis de varios conceptos: la estética, la importancia de sus elementos, ensamblaje de los mismos de forma armoniosa y sobre todo la información que proporciona. Adobado de simplicidad y fácil comprensión. ¿Difícil verdad? Pues las fórmulas más transcendentales, las que más definen el mundo que nos rodea, son así.
Para mí, la más bella de las fórmulas es la identidad de Euler:
Es una relación entre los números más importantes de las matemáticas. Son números constantes en todo el universo y quedan relacionados con esta simplicidad.
Según Richard Feynman, la identidad de Euler ha sido considerada la fórmula más importante de las matemáticas.
Han sido muchas las revistas científicas de prestigio que han realizado encuestas sobre cuál es la fórmula matemática más bella. El resultado siempre ha sido el mismo: la identidad de Euler. La mayoría de matemáticos, físicos y científicos coinciden con esta opinión.
Para mí, le siguen en belleza y exquisitez las ecuaciones de Maxwell. Gran sencillez para explicar fenómenos tan complejos y transcendentales ya que representan todo un campo muy importante de la Física:
∇.D= ρ
∇.B=0
∇×E= - ∂B/∂t
∇×H=J+ ∂D/∂t
Como decía Bertrand Russell "las matemáticas correctamente vistas no sólo encarnan verdad, sino una suprema belleza".
A parte de las fórmulas antes mencionadas, para mi gusto le siguen:
Equivalencia masa-energía:
e = mc2
Ley de Planck:
e = hf
Segunda ley de Newton:
F = m . a
Teorema de Pitágoras:
a2 = b2 + c2
Ecuación de Boltzmann. Esta fórmula la vi grabada en su tumba:
S= k Ln (W)
Entropía en el universo:
∆Suniverso > 0
Ley de los gases ideales:
PV =nRT
Ecuación de Schrödinger:
HΨ = EΨ
Gravitación universal de Newton:
F = G (m2 m1)/R2
Ecuación de Bernoulli (sustentación aviones):
P + 1/2 ρ v2 = C
Ecuación de Dirac:
iy . ∂ Ψ=m Ψ
Ecuación de Campo de Einstein:
Gμv=8πGTμv
Longitud de la circunferencia:
C=2 π r
Producto de Euler:
ζ(s)=∏[ps/(ps-1)]
Potencia radiante neta de un cuerpo:
Pneta = e s A (T4 - To4)
Dualidad onda-partícula de De Broglie:
λ= h / p = h / (m v)
Principio de incertidumbre de Heisenberg:
∆E . ∆t ≤ h/4π
Oscilador armónico:
En = (n + 1/2)hv
1er principio de la termodinámica y principio de la
conservación de la energía:
d U = dQ + dW
Potencial o entalpía libre de Gibbs:
G = U - T S + p V
Cálculo de un engranaje:
M = (Diam ext.)/(N+2)
La mayoría de estas fórmulas constan en los resultados de la encuesta que realizó la revista Physics World cuando propuso la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático.
Parece fácil para un entendido apreciar la belleza en fórmulas y enunciados matemáticos de la Física, porque detrás de ello subyace un significado. Pero Roger Penrose nos comenta que incluso en campos en que las matemáticas tienen una relativa o poca influencia en la Física, también se puede hallar belleza, y pone como ejemplo la teoría de Cantor del infinito, y la define como “la contribución más profundamente bella en el conjunto de la historia de las matemáticas”.
Sin duda, las matemáticas son una herramienta mediante la cual el hombre interpreta, representa y transforma la realidad.
19 de septiembre de 2008
La divina proporción. Número Phi.
Este número es la proporción (en una recta), cuando: (a+b)/a = a/b = 1,618033…
A lo largo de la historia, Phi ha representado, para las personas que lo han conocido, la belleza, la magia, la perfección, lo divino, también la estética de las proporciones. Nuestros sentidos se inclinan hacia lo que les resulta más agradable y atractivo, lo que les resulta bello y la proporción que representa el número Phi es la belleza natural suprema.
Esta divina proporción de Phi está relacionada con la serie de Fibonacci y ambos se dan en abundancia en la naturaleza.
Ved este corto video, donde se aprecia la belleza de la proporción divina con relación al número Phi y la gran presencia que tiene en el mundo que nos rodea.
La música es un ejercicio aritmético secreto y la persona que se entrega a ella no se da cuenta de que está manipulando números (W.Leibnitz), pero pitágoras ya había descubierto el hecho de que ciertas proporciones aritméticas en los instrumentos musicales, como las longitudes de las cuerdas, producen armonía de tonos, que hoy en día sabemos que están en la proporción del número Phi. En la Quinta Sinfonía, Beethoven comienza con “Allegro de Sonata”, y realiza una escala de Fibonacci, es decir, asigna un número a cada nota
DO RE MIb FA LAb DO
1...2...3.....5....8...13
Beethoven no dijo nada de su intención secreta en la Quinta Sinfonía. Bartok (que hizo lo mismo) dejó escrito: “Dejad que mi música hable por mí".
El matemático George David Birkhoff presentó la siguiente ecuación y la sometió a prueba diseñando un vaso, que en su opinión tenía un gran valor de belleza y pudo comprobar experimentalmente que era cierto:
valor estético = cantidad de orden/complejidad del artefacto
Tanto en la naturaleza, como en el arte, la arquitectura, y en infinidad de objetos naturales y del universo (galaxias, agujeros negros) se da esta proporción. También la tienen las tarjetas de crédito y los documentos de identidad (DNI y NIF). La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo. La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda. Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene phi. También la relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal. En la música se da constantemente. Un icosaedro regular inscrito en un octaedro regular divide los ejes en la divina proporción (también llamada proporción aurea).
Existen muchas maneras de expresar esta proporción. Una de ellas también es:
Es un número irracional (no puede ser descrito como proporción de dos números enteros).
Luca Pacioli en 1509 publica su libro “La Divina Proporción” . El nombre que le dio tiene razones místicas. Pero las propiedades del número y sus potencias son muy reales y tangibles.
En matemática pura se estudian las propiedades de este número que tiene relación con la serie de Fibonacci:
Recomiendo: http://www.sectormatematica.cl/arte/divina_proporcion.pdf
12 de septiembre de 2008
Gran colisionador de hadrones (LHC)
Cuando esté en pleno rendimiento, el LHC generará hasta 1.000 millones de colisiones de protones por segundo que irán a una velocidad del 99,9999991 % de la velocidad de la luz, viajando en dirección contraria.
Se espera que se generen partículas hasta ahora nunca vistas. Su estudio y análisis llevará mucho tiempo. Entre otros propósitos está el examinar y dar validez al modelo Standard de la física y simular lo que ocurrió exactamente después del Big Bang .
Cuando sólo había transcurrido una milmillonésima de segundo después del Big Bang, mucho antes de que se volviera transparente a la luz, el universo tenía una temperatura aproximadamente 100.000 veces superior a la del Sol y las partículas fundamentales que lo habitaban chocaban constantemente entre ellas con energías aproximadamente de 14 TeV. Estas condiciones son precisamente las que se reproducirán en el LHC. Al hacer colisionar partículas a 14 TeV, lo que se verá es lo qué sucedía en el Universo sólo una milmillonésima de segundo después del Big Bang.
Diagrama de Feynman de la posible producción de un bosón de Higgs.
6 de septiembre de 2008
La flecha del tiempo
El batir de las alas
Y Albert, tiempo relativo
4 de septiembre de 2008
Randy Pausch
Mientras leía me paraba a pensar en muchas de las frases y párrafos que se exponen.
Es la historia real más impresionante que he leído desde hace mucho tiempo. Decir que es emocionante, emotiva o real es poco. No es triste, es de optimismo.
Randy Pausch era científico y profesor de realidad virtual en la universidad Carnegie Mellon. Entre sus grandes logros están la creación del lenguaje Alice (del que hay versión masculina y femenina).
Le diagnosticaron cáncer terminal de páncreas en 2006.
A pesar de que a Randy Pausch le quedaban pocos meses de vida, nos dio una lección de optimismo, lealtad y esperanza hacia el futuro, además de un gran mensaje a sus tres pequeños hijos.
En el libro expone sus sueños infantiles y como ha intentado cumplirlos a lo largo de la vida . También nos anima a ello. Dice que no vale la pena perder un minuto discutiendo o en cualquier otra tontería, porque ese minuto es un minuto que perdemos de vida.
Hay frases como cuando su mujer le dijo “Cuando no estés no me imagino darme la vuelta en la cama y no encontrarte”.
Os recomiendo el libro. Podéis ver el video de la última lección en la universidad más abajo (es un corte de 10 minutos de la conferencia que duró más). También en el último de los enlaces está la conferencia completa.
Ver ambién:
http://www.cadenadeoptimismo.org/
http://es.wikipedia.org/wiki/Randy_Pausch
En Internet podéis ver mucha información de este fantástico hombre que se enamoró de una fantástica mujer y formaron una fantástica familia.
1 de septiembre de 2008
El mejor invento de la humanidad
Para realizar un nuevo proyecto, un nuevo invento o desarrollar una nueva idea, la verdad es que hay que pensar mucho, dedicarle tiempo, horas de dibujo, de cálculo, de borradores, de anteproyectos, de ordenador, consultas de catálogos, bibliografía técnica … etc.
Parece que los inventos los tengan que hacer los ingenieros o científicos y así es en general, pero casi siempre trascienden más a la sociedad los que realizan los aficionados o los que se realizan por casualidad.
Hay “pequeños” inventos como la fregona, el chupa-chup, el “post-it”, el cepillo dental, las cerillas, el “Bic”, la jeringa, el baño, etc. etc…, por supuesto todos muy útiles, pero quiero referirme a los otros inventos, a los que han cambiado a la sociedad en profundidad.
Esta introducción viene a que una noche, hace unos días, estábamos unos amigos, Anna, Gerard y yo, cenando en una terraza al lado del mar. El clima era bueno, la luna llena se veía majestuosa a poca altura del horizonte reflejándose sobre el mar. Música de jazz de fondo, suelo de césped natural, luz de velas en las mesas y un ambiente muy agradable.
La lista se nos antojó larga. Anna enseguida se preguntó que quizá la evolución de la humanidad sea el resultado de ir aplicando en cada momento y de manera sucesiva la gran cantidad de inventos y descubrimientos que se han producido y esto ha provocado modificaciones, evolución y desarrollo en la conducta de la sociedad, hasta llegar a la actualidad.
Sin darse cuenta mencionó dos palabras “inventos" y “descubrimientos”. Como sabes, no es lo mismo, le dije.
¡Bien!, pues definamos a lo que nos queremos referir, sea invento o descubrimiento, dijo Anna, con la agilidad mental que la caracteriza.
Entre los tres llegamos a la conclusión siguiente: “Un invento es algo creado por el ser humano, que implica aplicaciones que no existían previamente y el descubrimiento-invento es el fenómeno o leyes existentes del que el ser humano obtiene aplicaciones que tampoco existían previamente”.
Habrá definiciones más ortodoxas o más precisas, pero esta nos pareció bien en ese momento para englobar invento y aplicaciones de descubrimientos.
Ahora nos faltaba decidir cuál era el invento más importante. Tendría que ser aquel que más ha cambiado a la humanidad para su bien, para su evolución positiva.
Nuestra memoria histórica nos hace recordar lo más reciente como la electricidad controlada. Con la electricidad, dijo Anna, la transformación que se ha producido en la vida de las personas ha sido rápida y muy grande. Máquinas que iban con tracción animal o con máquinas de vapor, multiplicaron su potencia, velocidad y efectividad en proporciones jamás imaginadas. Toda la industria utiliza la electricidad. Fábricas en todo el mundo pueden producir bienes en grandes cantidades. La imprenta de tipos móviles que podía producir unas pocas páginas al día, ahora las impresoras offset y las rotativas producen hasta 12 mil ejemplares por hora, a cuatro colores, pudiendo así llegar libros, revistas y la cultura en general a casi todo el mundo. La electrificación, la radio, teléfonos, electrodomésticos, ordenadores, calculadoras, telecomunicaciones, internet… también ha favorecido los avances en medicina y en otras ciencias. No somos ni remotamente conscientes del cambio que ha producido la electricidad en la sociedad, superior creo que el que produjo el control de la agricultura y ganadería.
Sí, pero la agricultura y la ganadería fueron fundamentales para el asentamiento de las tribus nómadas y evitar los riesgos de la caza y penurias alimenticias y así construirse las primeras ciudades. Así al haber recursos suficientes, ciertos individuos podían dedicarse al arte, la música, filosofía, estudiar la naturaleza, buscar aplicaciones, hacer más inventos, a la transmisión de la cultura y nos sociabilizamos más.
¿Pero y la escritura? con ella se pudo en un principio llevar la contabilidad, registros y posteriormente poder dejar, para las generaciones futuras, su hitos, su mitos, su literatura y su historia.
Gerard, de pronto dijo que quizá lo que más había cambiado a las sociedades había sido la creencia en dioses y la construcción de las religiones. Quizá dios había sido el mayor invento de la humanidad. Esta reflexión no es nueva, le contestamos. Las religiones pueden ser un invento de las diferentes sociedades para buscar una explicación a los fenómenos desconocidos y por otro lado un dios al que adorar les daba protección. Pero ¿crees que es un invento según la definición que hemos realizado antes? dijo Anna. Creo que la sociedad no ha avanzado por creer en dioses, en todo caso siempre ha retrasado su evolución. En las primitivas sociedades pudo ser beneficiosa ya que un dios daba protección, esperanza, ahora ya no. Sinceramente creo que el invento del dinero ha cambiado más a la sociedad que el invento de dios.
Tras varias horas buscando las bondades de cada invento, empezó a amanecer, el sol se veía salir por el horizonte sobre el mar, la música ya no tocaba, pero se oían las olas del mar romper sobre las rocas y Anna, arrancando un poco de césped del suelo y poniéndolo encima de la mesa, dijo: ¿qué inventor es capaz de hacer algo más perfecto y más complejo que esto? y los tres nos quedamos durante un rato callados, meditando.
Transcurrido un rato, viendo el bello espectáculo del amanecer, pagamos, apagamos las velas y nos fuimos a casa.
14 de agosto de 2008
El león cariñoso
Estas dos personas criaron un cachorro de león, y lo llamaron 'Christian'.
Lamentablemente se hizo muy grande para que ellos pudieran seguir cuidando de él, así que decidieron liberarlo para que viviera como un león salvaje.
Después de 1 año decidieron viajar a África para visitarlo.
Se les dijo específicamente que el león no los iba a recordar.
Este vídeo fue tomado cuando se encontraron con él.
Los animales tienen sentimientos, piensan y reconocen a quien les hace el bien.
Tendriamos que plantearnos un poco sobre la inteligencia afectiva de los mamíferos.
7 de agosto de 2008
Sherlock Holmes y la inteligente Irene Adler
Sherloch Holmes es el personaje de ficción que mas me fascina. Capaz de percibir los detalles mas insignificantes, de realizar las mas complicadas deducciones. Su inteligencia está por encima de cualquier otra persona. Posee una increible capacidad de la deducción.
Su inseparable Dr. Wattson tiene el complejo de ignorante a su lado. Sherlock Holmes le gusta que le reconozcan sus valores, aunque lo disimula, pero lo acepta con modestia.
Es capaz de enlazar deducciones, cada una consecuencia de la anterior. Tiene su propio estilo de trabajo que difiere del de la policía de la época.
Le identifican su nariz aguileña, su pipa, su cocaina (para superar los momentos de baja actividad intelectual), sus disfraces, su agilidad física y la habilidad en tocar el violín.
Es creador del método deductivo en la investigación.
Es muy cortés con las mujeres a las que admira, pero no deja escapar sus sentimientos, es racional, casi inhumano.
Solamente una mujer deja huella en él, es Irene Adler, que rivalizan en inteligencia.
De todas las novelas solamente en una es vencido. La única vez en que su contrincante es una mujer.
En la novela Escándalo en Bohemia, Irene Adler a la que llama "la dama" consigue escapar. Sherlock Holmes la admira.
La bella dama Irene Adler consigue escapar con el diario que Sherlock Holmes intenta conseguir a instancias del rey de Bohemia.
Irene Adler intuye todas las estrategias de Sherlock Holmes impidiendo la recuperación del diario íntimo en el que están los detalles de su pasado amoroso con el rey de Bohemia, que quiere recuperar antes de su próxima boda.
Irene a pesar de todo y con un signo mas de su inteligencia tira el diario al mar para que no sea recuperado, dejando preocupado al rey de Bohemia.
Sherlock Holmes siempre ha reconocido la inteligencia de la dama y de las mujeres en general.
En lenguaje coloquial actual podríamos decir que Sherlock Holmes pierde la cabeza por Irene Adler, aunque no lo reconoce y solamente valora su saber hacer y su inteligencia. Aunque guarda su fotografía.